Calcolo di posizione con JPL toolkit - funzione reclat_c per le coordinate eclittiche

Prima di passare alla stesura di alcune semplici applicazioni, devo completare l'elenco di funzioni del jpl toolkit con qualcosa di adatto a calcolare le posizioni eclittiche (longitudine e latitudine). Come già abbiamo fatto in precedenza con il linguaggio Python, utilizzeremo il kernel trueepoch.tf già creato qualche post addietro, con frame di riferimento eclittico e dinamico.

Nel JPL toolkit esiste una funzione adatta per il calcolo delle coordinate eclittiche, reclat_c, utile per passare dalle coordinate eclittiche rettangolari alle eclittiche sferiche.

L'immagine sopra, tratta da Wikipedia, mostra efficacemente l'inclinazione del piano equatoriale rispetto a quello eclittico. Il punto di intersezione dei due circoli equatoriale ed eclittico, dal quale parte il semicircolo eclittico al di sopra dell'equatore (declinazioni positive nel riferimento equatoriale) fino al punto opposto a 0° Bilancia , è chiamato punto vernale e coincide con la posizione solare apparente all'equinozio di primavera e con lo 0° di Ariete. Per completezza, le costellazioni zodiacali che costituiscono il folclore dell'Astrologia, non sono più usate da secoli (per effetto della precessione degli equinozi l'allineamento tra segni e costellazioni è andato completamente perso), lo zodiaco è determinato dalla scelta del punto 0° di Ariete e da lì il cerchio eclittico viene diviso in dodici parti di ampiezza 30°, che si succedono in senso antiorario, come del resto il movimento apparente del Sole nel corso dell'anno solare.

Vediamo la funzione che ci interessa:

reclat_c

Perchè il suo utilizzo abbia senso, il sistema o frame di riferimento deve essere eclittico. Nel toolkit, le funzioni recrad_c, reclat_c e recsph_c, usate con lo stesso frame, non fanno altro che riproporre le stesse distanze e angoli, ruotati opportunamente.

Per questo motivo, una volta scelto il riferimento eclittico da indicare nella funzione spkezr_c (ECLIPJ2000 se statico, o il nostro MYTRUEEPOCH se dinamico), possiamo utilizzare efficacemente la funzione. Vediamo la signature in C, molto simile a quella già incontrata per recrad_c):

   void reclat_c ( ConstSpiceDouble    rectan[3],
                        SpiceDouble       * radius,
                        SpiceDouble       * longitude,
                        SpiceDouble       * latitude  )
Brief_I/O
 
   VARIABLE  I/O  DESCRIPTION
   --------  ---  --------------------------------------------------
   rectan     I   Rectangular coordinates of a point.
   radius     O   Distance of the point from the origin.
   longitude  O   Longitude of the point in radians.
   latitude   O   Latitude of the point in radians.

Nulla di nuovo, come vediamo. Nella classe CSpice già vista nei precedenti post aggiungeremo le parti di interesse:

    public interface CLibrary extends Library {
        double pi_c();
        double spd_c();
        double dpr_c();
        void furnsh_c(String s);
        void unload_c(String s);
        double str2et_c(String s, DoubleByReference p);
        double spkezr_c(String targ, double et, String ref, String abcorr, String obs, double[] starg, DoubleByReference lt);
        double recrad_c(double[] rectan, DoubleByReference range, DoubleByReference ra, DoubleByReference dec);
        double reclat_c(double[] rectan, DoubleByReference radius, DoubleByReference longitude, DoubleByReference latitude);
    }

nella parte declarativa (interfaccia) e, nella parte riguardante la definizione della funzione, il codice seguente:

    double[] reclat_c(double[] rectan, DoubleByReference radius, DoubleByReference longitude, DoubleByReference latitude){
        radius.setValue(0.0); longitude.setValue(0.0); latitude.setValue(0.0);
        INSTANCE.reclat_c(rectan, radius, longitude, latitude);
        double[] ret = new double[6];
        ret[0] = rectan[0]; ret[1] = rectan[1]; ret[2] = rectan[2]; 
        ret[3] = radius.getValue(); ret[4] = longitude.getValue(); ret[5] = latitude.getValue();
        return ret;
        
    }

Per testare la nuova funzione utilizzero' il sito Miriade dell'Observatoire de Paris, che attraverso l'IMCCE Virtual Observatory Solar System portal fornisce un comodo ambiente web per il calcolo di posizione secondo vari sistemi e frame di riferimento.

Usando il mio programma di test, usando ECLIPJ2000 come ref statico, ottengo i seguenti: (longitudine e latitudine in gradi, minuti e secondi con decimali per una più facile comparazione con i risultati di Miriade)

Vettore posizione e velocità di  SUN 2019-03-25T17:15:00

 x:  0.9941741023222863
 y:  0.07837450273804566
 z:  -6.386035799020023E-6


Coordinate rettangolari e sferiche eclittiche
radius:  0.9972585965779094
longitudine:  4°30'27".07
latitudine:  -0°00'01".32


Vettore posizione e velocità di  MOON 2019-03-25T17:15:00

 x:  -0.001033206460039779
 y:  -0.002309224486574583
 z:  1.6574816415858715E-4


Coordinate rettangolari e sferiche eclittiche
radius:  0.0025352526052418367
longitudine:  245°53'42".11
latitudine:  3°44'54".68


Vettore posizione e velocità di  MERCURY 2019-03-25T17:15:00

 x:  0.6283821386649743
 y:  -0.15394903328787
 z:  0.01456646607325417


Coordinate rettangolari e sferiche eclittiche
radius:  0.6471295071137615
longitudine:  346°14'02".74
latitudine:  1°17'23".28


Vettore posizione e velocità di  VENUS 2019-03-25T17:15:00

 x:  1.0515933099261605
 y:  -0.6464412430519756
 z:  -0.01326528066622894


Coordinate rettangolari e sferiche eclittiche
radius:  1.2344677953965406
longitudine:  328°25'11".63
latitudine:  -0°36'56".51


Vettore posizione e velocità di  MARS 2019-03-25T17:15:00

 x:  1.0996446391999108
 y:  1.6346349816138936
 z:  0.03001478808475523


Coordinate rettangolari e sferiche eclittiche
radius:  1.9703174219248858
longitudine:  56°04'14".37
latitudine:  0°52'22".25


Vettore posizione e velocità di  JUPITER_BARYCENTER 2019-03-25T17:15:00

 x:  -0.5546811837096326
 y:  -5.015523791671758
 z:  0.05580703045516249


Coordinate rettangolari e sferiche eclittiche
radius:  5.046411055892613
longitudine:  263°41'20".91
latitudine:  0°38'01".08


Vettore posizione e velocità di  SATURN_BARYCENTER 2019-03-25T17:15:00

 x:  3.3846391497900328
 y:  -9.689305891517016
 z:  0.07463820459939993


Coordinate rettangolari e sferiche eclittiche
radius:  10.263722604165778
longitudine:  289°15'18".63
latitudine:  0°24'59".98


Vettore posizione e velocità di  URANUS_BARYCENTER 2019-03-25T17:15:00

 x:  17.836331344752253
 y:  10.586677831321417
 z:  -0.17908834868983295


Coordinate rettangolari e sferiche eclittiche
radius:  20.74233680134956
longitudine:  30°41'27".84
latitudine:  -0°29'40".90


Vettore posizione e velocità di  NEPTUNE_BARYCENTER 2019-03-25T17:15:00

 x:  30.040066592923566
 y:  -7.154084379289532
 z:  -0.5205399170871235


Coordinate rettangolari e sferiche eclittiche
radius:  30.884583306539174
longitudine:  346°36'16".04
latitudine:  -0°57'56"63


Vettore posizione e velocità di  PLUTO_BARYCENTER 2019-03-25T17:15:00

 x:  13.128721019597675
 y:  -31.432013468122367
 z:  -0.13859786812604474


Coordinate rettangolari e sferiche eclittiche
radius:  34.06396917036681
longitudine:  292°40'10".65
latitudine:  -0°13'59".24

Per lo stesso istante Miriade mi dà i seguenti (copio uno alla volta dal sito, Plutone è escluso);

Planetary theory: DE406 Reference Plane:ecliptic 
Type of Coordinates: Spherical Type of Ephemeris: MeanJ2000
-----------------------------------------------------------------------------
Target            Date              Longitude       Latitude       Distance
----------------------------------------------------------------------------
Sun     2019-03-25T17:15:00.00   4 30 21.4251 -00  0  0.9002  0.997243696
Moon    2019-03-25T17:15:00.00 245 53 42.0999 +03 44 54.6775  0.002566436
Mercury 2019-03-25T17:15:00.00 346 13 52.9789 +01 17 23.9700  0.647123973
Venus   2019-03-25T17:15:00.00 328 25  6.4727 -00 36 56.1647  1.234471820
Mars    2019-03-25T17:15:00.00  56  4 13.8153 +00 52 22.5126  1.970286798
Jupiter 2019-03-25T17:15:00.00 263 41 20.5542 +00 38  1.1265  5.046440794
Saturn  2019-03-25T17:15:00.00 289 15 18.2025 +00 24 59.9873 10.263743803
Uranus  2019-03-25T17:15:00.00  30 41 27.7752 -00 29 40.8371 20.742311016
Neptune 2019-03-25T17:15:00.00 346 36 15.7283 -00 57 56.5707 30.884601149
-----------------------------------------------------------------------------

Considerate le diversità già accennate tra i due sistemi di calcolo, i risultati sono incoraggianti. Dal prossimo post iniziamo a costruire piccoli software grafici in JavaFX (o in Swing, devo capire quale libreria grafica di Java dà i migliori risultati). Come IDE penso che usero' NetBeans, è un po' che ci traffico e mi sembra abbastanza comodo e facile da usare. Al prossimo post.